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英国奥林匹克数学竞赛BMO第一轮比赛倒计时！几何专项历练。今天正经2021年BMO Round 1第五题，英文原题如下。

Two circles Γ1 and Γ2 have centres O1 and O2 respectively. They pass through each other’s centres and intersect at A and B. The point C lies on the minor arc BO2 of Γ1. The points D and E lie on the line O2C such that ∠ AO1 D = ∠DO1C and ∠CO1E = ∠EO1 B. Prove that triangle DO1E is equilateral. A minor arc of a circle is the shorter of the two arcs with given endpoints.

两个圆圆心分散是O₁和O₂，它们通过相互的中心并在A和B两处相交。点 C 位于圆O₁的小弧BO₂上。 点D和E位于直线O₂C 上，使得∠ AO₁D = ∠DO₁C 且∠CO₁E = ∠EO₁B。证实三角形 DO₁E 是等边的。 （小圆弧是具有给定端点的两条圆弧中较短的一条。）

BMO竞赛几何题独一刻画，不给出图示，需要我方绘制，在绘制历程中寻找关节信息。其一，既然2圆互相穿过圆心，得出两圆大小相同，亚洲国产青草久久精品半径相配。这么，△AO₁O₂和△BO₁O₂是2个等边三角形。其二，知悉圆心角和圆周角的关联。其三，知悉是否存在四点共圆。

看附图的领导，辩论区对谜底，➥ 存眷「小留洋」，一道筹议国际数学题。

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